最长非降子序列问题的动态转移方程没看懂

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这是一个创建于 3716 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

这边 f(i) 直接就等于之前所有结果中的最大结果 +1 了，感觉怪怪的。

比如第九次，加入的是 16 不能把它放进去，这个方程又是个什么意思呢？

方程

序列

动态

7 条回复 • 2014-10-27 01:55:14 +08:00

mousepotato

2014-10-26 22:56:16 +08:00 via iPhone

请问lz这本书名，多谢！

spencerqiu

2014-10-26 23:10:30 +08:00 via iPad

@mousepotato
高中生用的教材，不是那种应付面试的哦。

WDsUO7HnS2Na1DFC

2014-10-26 23:17:25 +08:00

这边 f(i) 直接就等于之前所有结果中的最大结果 +1 了，感觉怪怪的。
这句话错的，有限定条件，应该是等于之前a[i] > (>=？) a[j]的最大结果＋1
应付面试的题目也可以提高算法的....

windywinter

2014-10-26 23:20:29 +08:00

转移方程上少写了个条件

WDsUO7HnS2Na1DFC

2014-10-26 23:24:22 +08:00

前面还有个max....其实就是判断加入第i个数后，能达到的最长长度，要么为f(i-1),要么为f(j)+1(i<j && a[i] > a[j])的最大值,哪个大就哪个

llbbzh

2014-10-27 00:49:29 +08:00 via iPhone

建议看看这个问题O(nlgn)的算法

heliumhgy

2014-10-27 01:55:14 +08:00

@spencerqiu 其实说白了就是在一个数组f中第i个元素（f[i]）中保存原序列a中前i个元素的最长非降子序列的长度，当扩展到第i+1个元素的时候，只需要在前i个元素中找到符合非降的元素j（符合条件a[j]<=a[i]），那么f[j]+1就是一个非降子序列的长度，就可以赋值给f[i+1]，用max选出了最长的那个子序列的长度并存起来就好了，一直搜索下去，f[n]就是解了。。。用另外一个数组你还能知道这个最长的子序列到底是什么。。。
如果看懂了就点个感谢还我金币！！！